pl-symbolic-input元件

填写允许输入数学符号的空白字段。

样品元素

question.html

<pl-symbolic-input answers-name="symbolic_math" variables="x, y" label="$z =$"></pl-symbolic-input>

server.py

import prairielearn as pl
import sympy

def generate(data):

    # Declare math symbols
    x, y = sympy.symbols("x y")

    # Describe the equation
    z = x + y + 1

    # Answer to fill in the blank input stored as JSON.
    data["correct_answers"]["symbolic_math"] = pl.to_json(z)

定制

属性	类型	默认	描述
additional-simplifications	字符串	-	在使用 SymPy 的内置相等检查器之前，应在评分过程中应用简化。使用此属性可以防止分级过程中罕见的不收敛情况。使用此属性之前，请参阅非收敛部分 以获取更多详细信息。
allow-blank	布尔	假	是否允许输入框为空。默认情况下，空输入框不会被评分（格式无效）。
allow-complex	布尔	假	是否允许复数（以i或j为虚数单位的表达式）。
allow-sets	布尔	假	是否允许设置和间隔表示法。 更多详情请见下文。
allow-trig-functions	布尔	真实	是否允许三角函数（cos、atanh，...）。
answers-name	字符串	—	用于存储数据的变量名称。请注意，该属性在问题中必须是唯一的，即该属性的值不应在问题中重复。如果正确答案在 server.py 中设置为复杂对象，则应使用 import prairielearn as pl 和 data["correct_answers"][answers-name] = pl.to_json(ans)。
aria-label	字符串	—	输入的可访问标签。
blank-value	字符串	0 (zero)	如果答案留空，则用作答案的表达式。仅当 allow-blank 为 true 时适用。必须是 ""（空字符串）或遵循与预期用户输入相同的格式（例如，相同的变量等）。
correct-answer	字符串	查看描述	正确答案可用于评分。默认为 data["correct_answers"][answers-name]。空白正确答案 (correct-answer="") 仅在 allow-blank="true" 和 blank-value="" 时有效。
custom-functions	字符串	—	可在符号表达式中使用的以逗号分隔的自定义函数列表。
display	"block" 或 "inline"	"inline"	如何显示输入字段。
display-log-as-ln	布尔	false	显示提交内容和正确答案时是否应使用 ln 而不是 log。两者被认为是等效的，学生可以在提交的答案中使用。
display-simplified-expression	布尔	true	学生提交的表达是否应以简化形式显示。设置 display-simplified-expression="false" 可以防止可能使学生感到困惑的意外简化。请注意，无论此设置如何，出于评分目的，答案始终会被简化。
formula-editor	布尔	假	该元素是否应为学生提供可视化公式编辑器（当答案很长或包含嵌套数学表达式时推荐）。
imaginary-unit-for-display	字符串	"i"	用于显示的虚数单位。它必须是 "i" 或 "j"。再次强调，这_仅_用于显示。当 allow-complex="true" 时，学生可以在提交的答案中使用 i 和 j。
initial-value	字符串	—	第一次渲染时预填充输入框的初始值。
label	字符串	—	显示在输入框之前的前缀（例如，label="$F =$"）。
placeholder	字符串	"symbolic expression"	输入框中显示的提示描述了预期的输入类型。
show-help-text	布尔	真实	在显示所需输入参数的输入末尾显示问号。
show-score	布尔	真实	是否在此元素旁边显示分数徽章。
size	整数	35	35输入框的大小。
suffix	字符串	—	显示在输入框之后的后缀（例如，suffix="$\rm m/s^2$"）。
variables	字符串	—	可在符号表达式中使用的以逗号分隔的符号列表。
weight	整数	1	计算元素的加权平均分数时使用的权重。

细节

正确答案最好创建为 sympy 表达式，并使用 pl.to_json 转换为 json。也可以简单地将正确答案指定为字符串，例如 x + y + 1。

与希腊字母同名的变量（例如 alpha、beta 等）将自动转换为其 LaTeX 等效项，以显示在正确答案和提交面板上。

如果是 allow-complex="true"，请勿在 variables 列表中包含 i 或 j，并且不要在 variables 列表中包含任何其他保留名称（e、pi、cos、 sin等）。元素代码将检查（并禁止）variables、custom-functions 列表和保留名称之间的冲突。

请注意，在评估学生答案时，在正确答案中使用附加假设创建的变量将尊重这些假设。 有关详细信息，请参阅示例问题。

设置符号

如果是 allow-sets="true"，则启用以下附加语法层：

• 设置具有显式列出成员的文字（例如 {1, 2, 3}、{0, 2pi/3, 4pi/3}、{ {}, { {} } }）
• 间隔集合表示法，包括 $\infty$（例如 (-sin(x), +sin(x))、(-infty, 5]、[2, oo]）
• 常用集合运算符：并集（U、cup、+ 或 |）、 交集（cap 或 &）和差值 (-)

示例实现

• [元素/符号输入]

参见

• 数字输入用pl-number-input
• 整数输入时为pl-integer-input
• pl-string-input 用于字符串输入

分级不收敛

在极少数情况下，pl-symbolic-input 问题元素可以生成评分结果，在评分过程中将学生答案标记为“不收敛”。在这些情况下，答案被标记为无效，因为无法确定它们是否正确。

为什么评分可能不收敛

pl-symbolic-input 问题元素使用 Python 库 SymPy 来表示和评分表达式。在评分过程中，正确答案和学生提交的内容被解析为 SymPy 表达式，然后使用库的内置相等检查器进行比较。

检查相等性并非易事，因为它考虑了广泛的数学等价性（例如，log(10*x) 被视为等于 log(10)+log(x)，或 (x+1)**2 等于 x**2+2*x+1）。为了考虑等价规则的所有可能组合，SymPy 试探性地应用简化 并可能重复应用。不幸的是，这意味着相等检查器可能需要多长时间才能完成，并且在极少数情况下，它甚至可能陷入非终止的简化循环中。

ZJUI-Learn 在几秒钟后自动终止 SymPy 的相等性检查。此检查适用于两种情况。如果学生的提交导致超时，则该元素会在评分期间将学生提交的内容标记为无效。请注意，正确和错误的答案都可能会触发超时。学生会看到一条错误消息，告诉他们 Your answer did not converge, try a simpler expression.。如果需要，可以将此行为替换为问题的 server.py 文件 中的自定义评分代码。

添加additional-simplifications防止不收敛

终止 SymPy 的相等性检查是确保正常评分过程（包括 server.py 中定义的自定义问题评分）能够完成的最后手段。当出现不收敛错误时，学生可能会将其误解为问题有错误的信号，尽管即使对答案进行很小的更改（例如，手动扩展术语）也可能解决问题，并且正确答案很少会触发不收敛错误。

如果正确的答案和提交的答案具有相同的结构，SymPy 不太可能遇到问题。因此，作为一名讲师，可以通过“指导”SymPy 的相等性检查过程来防止超时。这可以通过向 SymPy 提供一系列简化步骤来实现，SymPy 在依赖其内置启发式方法之前应执行这些简化步骤。例如，trigsimp 简化步骤可以将 sin(x)/cos(x) 转换为 tan(x)，expand 可以将 (x+1)**2 等表达式转换为 x**2+2*x+1。

Warning

应用 additional-simplifications 并不能保证解决所有超时问题。特定问题的最佳简化顺序取决于问题的复杂性和领域（例如，是否使用三角函数）。如果问题遇到不收敛问题，更改预期答案可能比尝试此参数更容易。

下表列出了可以为属性 additional-simplifications 提供的可能的简化，并按列出的顺序应用：

简化	描述	示例
expand	展开多项式	(x + 1)**2 => x**2 + 2*x + 1
powsimp	电源简化	x**a*x**b => x**(a + b)
trigsimp	三角简化	sin(x)/cos(x) => tan(x)
expand_log	对数简化	log(x*y) => log(x) + log(y)

additional-simplifications 的一些成功使用的具体示例是：

• (-8*x*sin(8*x)/cos(8*x) + log(cos(8*x)))*cos(8*x)**x受益于additional-simplifications="trigsimp"。
• 7**(x + 8)*log(7) 受益于additional-simplifications="expand"

Note

SymPy 的内置启发式算法已考虑上述所有简化，因此将它们列在 additional-simplifications 中不会影响表达式的显示或评分结果（除非发生超时）。另请注意，简化始终适用于正确答案和提交的答案，因为目标是增加它们的相似性（例如，两者都完全展开），而不是针对特定形式（例如，展开与因式分解）。

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